数理科学講座関係の行事

２０１１年

• 談話会

  • 講演者：大崎人士 （独立行政法人 産業技術総合研究所 組込みシステム技術連携研究体副体長）
  • タイトル： システム検証技術を社会へー組込みシステム産業を支える産総研の本格研究
  • 日時：11月10日４時より
  • 場所：総合人間学部１号館（総合人間学部棟）４階 1401 数理科学セミナー室
    
  • 講演概要： 日本はこれまで「技術立国」を念頭にものづくりに徹してきた。摺り合わせ開発、 テスト工程偏重、オフショア化の加速、など様々な表現で『日本式』ものづくり が語られている。国際化からグローバル化へ日本のものづくり産業が、これまで の良いところは残しつつも、見直すべきことろも明らかになりつつある。講演者 は、これまで数多くの共同研究を通じて、特に、組込みシステム産業界の企業と 分析・設計・検証の技術を開発してきた。日本の得意を活かす、日本に合った、 日本がこれから必要とする新しい技術（のいくつか）について、研究の背景とと もにお話しします。なお、本講演には、特別な知識は不要です。

• 数理科学特論A・数理科学特論III (集中講義)

  ツリーオートマトンと計算論基礎

  • 日程：１１月４日（金）、１０日（木）、１１日（金）、１４日（月）
    １１月４日（金）：３〜５限
    １１月１０日（木）：２〜５限
    １１月１１日（金）：３〜５限
    １１月１４日（月）：２〜５限
    開講日が第１週から第３週にまたがりますので、ご注意ください。この時間帯の中で、講義の復習時間の確保等を考慮し、柔軟な時間編成で講義を進めていく予定です。
  • 場所：総人棟４階１４０１（数理科学セミナー室）
  • 講義概要：本講義は、計算論基礎（チューリングマシンからライスの定理まで）、ツリーオートマトンの基礎（木構造言語の閉包性と決定可能性）、ツリーオートマトン応用（等式付ツリーオートマトン、可換文法、パリクの定理）、三部構成による集中型講義です。第三部で紹介する等式付ツリーオートマトンは、大崎が世界に先駆けて提案した新しい概念です。理論的にこれまで未開拓だった木構造言語の世界に豊かな階層化を実現したため、提案した理論に賛同する研究者が世界的にも増えつつあるツリーオートマトンの応用理論です。

• 学部卒業論文発表会

  • 日時：2月4日(金) 9:30 - 12:30
  • 場所：総合人間学部棟1103講義室

２０１０年

• 数理科学特論A・数理科学特論II (集中講義)

  偏微分方程式入門

  • 講師：前川 泰則(神戸大学大学院理学研究科数学専攻)
  • 日程：１１月２９日（月）‐１２月３日（金）(29, 30, 2日は４,５時間目，1日は４時間目，3日は１,２時間目)
  • 場所：人間・環境学研究科棟２階２２６室
  • 概要・目的：多くの物理現象は偏微分方程式により記述される。本講義では代表的ないくつかの偏微分方程式を紹介し、その解法や解の性質などを解説する。また、フーリエ解析や微分積分学における不等式に関する基礎的な事柄について述べ、それらが偏微分方程式の解を調べる上でどのように用いられるか学ぶ。講義の終盤には、方程式の持つ対称性とそれに付随する解に関する話題や、水などの流体の運動を記述する非線形偏微分方程式であるNavier-Stokes方程式についても触れることができればと思っている。
  • 内容：本講義では以下の内容について解説する予定である。 １．偏微分方程式とは　２．ラプラス方程式　３．熱伝導方程式　４．波動方程式　５．フーリエ級数・フーリエ変換　６．微分積分学におけるいくつかの不等式　７．古典解と弱解　８．方程式の群作用不変性と解の性質　９．2次元非圧縮性粘性流体に対するNavier-Stokes方程式
  • 講師プロフィール：前川先生は2004年3月に京都大学総合人間学部を卒業後、北海道大学大学院理学研究科に進学され、2007年9月に博士(理学)の学位を取得、学振特別研究員、九州大学大学院数理学研究院助教、神戸大学大学院理学研究科講師を経て、2010年10月から神戸大学大学院理学研究科准教授を務められています。その間2008年度日本数学会賞建部賢弘賞奨励賞、2009年度井上研究奨励賞を受賞されています。

• 学部卒業論文発表会

  • 日時：2月5日(金) 9:30 - 13:00
  • 場所：総合人間学部棟1103講義室

２００９年

• 数学特論 (集中講義)

  圏論，論理，計算

  • 講師：三好博之（京都産業大学 理学部 数理科学科 教授）
  • 日程： 2009年11月30日(月)〜12月4日(金)
    11月30日(月) 2, 3限
    12月 2日(水) 1, 2限
    3日(木) 2, 3, 4限
    4日(金) 1, 2, 3限
    （1限：8:45〜10:15, 2限：10:30〜12:00, 3限：13:00〜14:30, 4限：14:45〜16:15）
    （注：１２月１日（火）には講義はありません）
    
  • 場所：総合人間学部１号館（総合人間学部棟）４階 1401数理科学セミナー室
  • アクセス：http://www.h.kyoto-u.ac.jp/access/
  • 概要：圏論の基本的な定義から始めて，米田の補題，随伴などについて説明した 後，主に論理学と計算機科学への応用について述べる．特に，最近実用言語とし て用いられるようになってきたHaskell, OCamlなどの関数型プログラミング言語 の理論的基礎となる型理論のいくつかについて，その圏論的意味論を説明する． 時間が許せば，並行計算や無限データ型の基礎となる双模倣の圏論的定式化につ いても説明したい．

• 学部卒業論文発表会

  • 日時：2月6日(金) 10:00 より
  • 場所：総合人間学部棟1103

２００８年

• 数学特論 III（集中講義）

  ランダムな複素力学系と正則写像の半群の力学系

  • 講師：角大輝（大阪大学大学院理学研究科数学教室 准教授）
  • 日程： 2008年12月8日(月)〜12日(金)
    12月8日(月)，4，5限
    9日(火)，5限
    10日(水)，4，5限（5限は談話会）
    11日(木)，4，5限
    12日(金)，1，2限
    （1限：８：４５〜１０：１５，4限：１４：４５〜１６：１５，5限：１６：３０〜１８：００）
  • 場所：総合人間学部１号館（総合人間学部棟）４階 1401数理科学セミナー室
  • アクセス：http://www.h.kyoto-u.ac.jp/access/
  • 概要：複素平面あるいはリーマン球面上において、多項式や有理関数の 族によるランダムな力学系を考察する。これをランダムな複素力学系と よぶ。また、付随して、多項式あるいは有理関数の半群の力学系を考察 する。両者の理論は密接な関係があり、それぞれの基礎理論を、互いを 交錯させながら展開する。また、ランダムな多項式力学系において、無 限遠点に収束する確率の関数$T$を考えると、これが、悪魔の階段の複素 平面上版と思えることも考える。また、具体例も扱い、$T$のグラフを見 ながら、視覚的にも上記の現象を確認する。

• 学部卒業論文発表会

  • 日時：2月8日(金) 9:30 より
  • 場所：１号館 1B07

２００７年

• 数学特論 II（集中講義）

  • 講師：鵜飼正二 (東京工業大学名誉教授)
  • 日程：１１月５日(月)〜９日(金)
  • 場所：総合人間学部棟４階1401
  • 概要： 偏微分方程式論の入門的講義を行う．古典的に有名で応用上重要な いくつかの偏微分方程式を例にとり，それらの具体的な解法と 解の性質を解明するための定性的手法を紹介する．
    第1章：偏微分方程式はどこから来たか
    第2章：波動と拡散
    第3章：境界値問題
    第4章：フーリエ級数
    第5章：調和函数

• 学部卒業論文発表会

  • 日時： 2月9日(木) 9:30 より
  • 場所： １号館 1B07

• 数学特論 I（集中講義）

  DNAコンピューティングと合成生物学

  • 講師：萩谷昌巳(東京大学大学院情報理工学研究科)
  • 日程：１月９日（火）〜１２日（金）13:00〜16:30
  • 場所：総合人間学部棟４階1401
  • 備考：1月10日15時から談話会を行います

２００６年

• 学部卒業論文発表会

  • 日時： 2月10日(木) ９：４０ より
  • 場所： １号館 1B07

• 数学特論 III（集中講義）

  ＳＤＥの数値近似法

  • 講師：小川重義(立命館大学理工学部数理科学科)
  • 日程：１月１０日（火）〜１３日（金）(10日は４,５時間目，12日は４時間目，11日, 13日は１,２時間目)
  • 場所：総合人間学部棟４階１４０１室
  • 概要：確率微分方程式の数値解法の基礎となる離散近似法についての入門的講義。
  • 関連行事：12日4:30〜6:00 (同じ部屋)談話会「非因果的確率解析の使い方」（仮題)

２００５年

• 学部卒業論文発表会

  • 場所： １号館 1B07
  • 日時： 2月10日(木) ９：４０ より

• 数学特論 II（集中講義）

  複素力学系の話題から -- ジュリア集合のハウスドルフ収束

  • 講師：諸澤俊介（高知大学理学部数理情報科学科）
  • 日程：1月17日（月）--21日（金） （17、18、19日は4、5時間目、19日は4時間目、21日は1、2時間目）
  • 場所：総合人間学部棟4階1401室
  • 概要：一つの正則関数を与えると複素力学系が決まる。その関数に 広義一様収束する関数列を考えたときに、その力学系としての 収束はどうなるか。このことをジュリア集合の収束（ハウスドルフ収束） やファトウ集合の収束（カラテオドリ収束）を用いて考えてみる。 なた、超越整関数の力学系と有理関数の力学系には大きな違いがある。 超越整関数に広義一様収束する多項式列を考えると、力学系として どのようなことが起こるか具体例を見てみる。

２００４年

• 学部卒業論文発表会

  • 場所： 総合人間学部棟 1B07
  • 日時： 2月10日(火) 10:00--11:40

• 数学特論 I（集中講義）

  有限体と擬似乱数

  • 講師： 松本 眞 （広島大学理学研究科）

  • 日程：

    2004年1月13日(火)，14日(水) 4，5講時

    1月15日(木) 4 講時

    1月16日(金) 1，2講時

  • 場所：総合人間学部１号館４階 1401数理科学セミナー室
  • 概要： 有限集合でありながら、和積差商が定義でき うまく働くものを有限体という。これはガロア が理論的興味から研究したものであるが、最近 の計算機の台頭により、暗号や乱数などの実用 に供されるようになった。
    　本講義では有限体上の線形代数や既約多項式、 離散フーリエ変換の理論を用いて、精度の良い 高速な擬似乱数生成アルゴリズムが設計できる ことを示す。一般の体上の線形代数と基礎的な 計算機の知識があると理解が早いが、これらに ついては講義中に適宜補足を行う。
  • 連絡先：数理科学論講事務室 TEL: 075-753-6735 (事務室) 　　FAX: 075-753-6767 (事務室)

２００３年

• 京都大学大学院人間・環境学研究科，数理科学特別セミナー

  期日：　2003年10月23日（木） 午後4時30分ー5時30分
  講演者：　Chao-Jiang Xu 教授 （Rouen 大学）
  題：　”Nonlinear hypoellipticity of infinite type”
  場所：京都大学大学院人間・環境学研究科棟２Ｆ２２６セミナー室
  連絡先：森本芳則　morimoto@math.h.kyoto-u.ac.jp, tel 075-753-6737

• 京都大学大学院人間・環境学研究科，数理科学特別セミナー

  期日：　2003年5月1日（木） 午後5時15分ー6時15分
  講演者：　Nicolus Lerner 教授 （Rennes 大学）
  題目：　”New results on solvability problems”
  場所：京都大学大学院人間・環境学研究科棟２Ｆ２２６セミナー室
  連絡先：森本芳則　morimoto@math.h.kyoto-u.ac.jp tel 075-753-6737
  尚，講演会終了後，Lerner 教授と懇親会を開催する予定です． ご参加頂ける方は，４月３０日正午までに，ご連絡お願い申し上げます．
  

• 京都大学大学院人間・環境学研究科，数理科学特別セミナー

  期日：　2003年4月2日（水） 午後４時３０分ー５時３０分
  講演者：　Ferruccio Colombini教授 （Pisa 大学）
  題：　”Uniqueness of L^infinity solutions for BV vector fields”
  場所：京都大学大学院人間・環境学研究科棟２Ｆ２２６セミナー室
  尚，講演会終了後，Colombini教授夫妻と懇親会を開催する予定です．
  連絡先：森本芳則　morimoto@math.h.kyoto-u.ac.jp tel 075-753-6737
  

• 学部卒業論文発表会

  • 2月10日（月）9時00分ー12時20分
  • 総合人間学部1号館1B07

２００２年

• 集中講義（数学特論III)

  ラプラス作用素の固有値問題 ― リーマン幾何とグラフ理論の交差点 ―

  • 講師： 浦川 肇（東北大学大学院情報科学研究科）
  • 日程： １２月２日(月）〜１２月６日(金) 月から木までは４，５講時； 金は２，３講時
  • 場所： 総合人間学部１号館４階 1401 数理科学セミナー室
  • 内容：

    (1)ラプラス作用素の境界値固有値問題について

    まず境界値固有値問題の定式化とこれまでに知られている結果を 簡単に紹介する。

    (2)固有値の漸近挙動について

    番号の高い固有値の漸近挙動についての結果を紹介する。

    (3)有限要素法

    境界値固有値問題の固有値と固有関数を数値解析で計算する 有限要素法について講義する。

    (4)グラフ理論における固有値問題

    グラフ理論において、ラプラス作用素を定義し、境界値固有値問題 を定式化し、リーマン多様体の場合の類比の結果と様々な問題につ いて述べる。

    (5)等スペクトル領域の構成

    Can one hear the shape of a drum ?

  • 初回(12月2日)の開始時刻は午後2時45分です． 二日目以降の時間は追ってお知らせします．
  • 連絡先： 総合人間学部基礎科学科数理基礎論講座 上田哲生
    数理科学教室事務室 TEL: 753-6735, FAX: 753-6767

• 学部卒業論文発表会

  • 2月8日（金）9時30分から（数理情報論分野）および13時から（数理基礎論分野）
  • 総合人間学部1号館1B07

２００１年

• 集中講義（数学特論II)

  ファイナンスの数理モデル

  • 講師：長井英生(大阪大学 基礎工学部)
  • 日時：12 月 17 日 (月曜日) - 12 月 21 日 (金曜日)３ー４限目
  • 場所：総合人間学部1号館1401室
  • 内容： 有限確率空間の枠内で論じられる、市場の多期間モデルを取り上げ、 ファイナンス特有の概念を数学的に定式化し、ヨーロッパ型オプションの 価格づけの理論を講述する。 このモデルでは、連続時間モデルにおいて 生じる数学的な困難は避けられ、理論の枠組みがすっきりしたものに なっていて理解しやすく、また、最小限必要な概念を一通り習得できる。
    

    1. 導入

    2. 有限確率空間

    3. 離散時間市場モデル

    4. 自己資金充足戦略と裁定機会

    5. 同値マルチンゲ−ル測度と価格づけ

    6. ＣＲＲモデル

    7. ＣＲＲモデルから Black-Scholes モデルへ

    8. 分離定理

    9. マルチンゲ−ル測度の構成

    10. 完備な市場とマルチンゲ−ル表現

    11. ＣＲＲモデルにおけるマルチンゲ−ル表現

  • 初回は 12 月 17 日 (月曜日)13時の予定です。 二日目以降の時間については追ってお知らせします。
  • 連絡先：基礎科学科数理基礎論講座 西山 享
    数理科学教室事務室 TEL 075-753-6735 FAX 075-753-6767

• 学部卒業論文発表会

  • 2月13日（火）9時から
  • 総合人間学部1号館1B05（9時から）および1B07（10時から）

２０００年

• 集中講義（数学特論I)

  半順序集合と Jordan 標準形

  • 期間：12月11日（月）午後2時45分から -- 12月15日（金）まで
  • 場所：総合人間学部１号館1401
  • 講師：寺田至（東京大学大学院数理科学研究科）
  • 内容の概略：有限半順序集合に対し、その中の chain (どの二つの元も比較可 能であるような部分集合) の大きさという組合せ論的な量から決まるある数列 と、同じ半順序集合から作られるあるべき零行列の Jordan 標準形 (のブロッ クのサイズを並べた数列) という代数的なものとが一致することを述べた Gansner と Saks の結果を説明しましょう。時間によって、antichain (どの 二つの元も比較不可能であるような部分集合) の大きさから決まる数列との関 係を説明するか、または特別な半順序集合の場合の組合せ論的な側面について さらに述べるかしようと思っています。

    予備知識としては多項式に関する基本的なことと線型代数だけを仮定します。 Jordan 標準形についても知っているほうが望ましいですが、講義の中でも必 要なことはざっとおさらいをする予定です。

• 徐超江教授連続講義

  Strichartz inequalities and the generalizations

  • 講演者：徐　超江　教授（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｅ de Roen, France)
  • 期間：１０月２４日（火）より、毎週火曜日、１１月２１日（火）
  • 時間：午前１０時３０分から１２時３０分
  • 場所：京都大学大学院人間環境学研究科棟２２０室
  • 講義資料：tex, ps

• 日本数学会2000年度秋期総合分科会

  • 日時：9月24日（日）ー9月27日（水）
  • 場所：総合人間学部キャンパス

• 学部卒業論文発表会

  • ２月９日（月）総合人間学部１号館地下Ｂ０７

１９９９年

• 集中講義（数学特論III）

  幾何学のためのプログラミング入門

  • 講師:和田昌昭(奈良女子大学理学部情報科学科)
  • 日程:12月13日(月曜日)-12月17日(金曜日)
  • 場所：月曜日14時に人間・環境学研究科 226 号室に集合
  • 内容： 数学に出てくる幾何的な概念を，コンピュータグラフィクスを 用いて目で見られるようにするのは，大変楽しいものです．この 講議では，Macintoshコンピュータとその上のプログラム開発用 パッケージであるCodeWarrierを用いて，幾何を題材に，グラ フィクスプログラミングの実際をみなさんに見てもらおうと思い ます．

    PowerBookとビデオプロジェクタを持ち込んで，ぶっつけ本番 でどんどんプログラムしながらやってみよう，というとんでもな い予定を立てていますが，どうなりますやら．

    一応，受講者は学部教養程度の数学の知識は持っているものと想 定しています．プログラミング言語はC++を用いますが，一通 りの説明はするので，プログラミングを全然やったことがない人 でも，何をしているかは理解できるはずです．プログラミングに 興味がある，あるいはグラフィクスプログラミングを始めてみた い，というような人はもちろん大歓迎です．

  • 受講希望者は初回12月13日(月曜日)14時に所定の場所へ 集まってください。
  • 連絡先:基礎科学科数理基礎論講座 西山享

• 学部卒業論文発表会

  • ２月１５日（月）９時ー１１時
  • 総合人間学部１号館地下Ｂ０７

１９９８年

• 集中講義（数学特論 II）

  優級数法と複素領域における微分方程式

  • 講師：三宅正武（名古屋大学大学院多元数理科学研究科）
  • 日時：１２月１４日（月）午後２時４５分ー１２月１８日（金）
  • 場所：（月曜）人間環境学研究科大セミナー室（大学院棟２階２２６室）
    （火曜日午後以降）総合人間学部新館セミナー室（４かい１４０１）
  • 講義予定項目：
    1. 陰関数定理の証明
    2. 常微分方程式（Cauchyの定理）
    3. 特異点を持つ常微分方程式
    4. 偏微分方程式（Cauchy-Kowalkevskiの定理）
    5. 特異点を持つ偏微分方程式
    6. 特異常微分方程式（Briot-Bouquet方程式）の特異解の構造
    7. 予備知識：複素正則関数に関する Cauchy の積分定理程度を仮定

• 数理科学教室教官・学生懇親会

  • ５月１５日（金）午後６時
  • 総合人間学部新棟４階１４０１号室
  • 参加費：教官は３０００円、学生は無料

• 学部卒業論文発表会

  • ２月１６日（月）１：００ー１２：００
  • 総合人間学部Ｄ号館Ｄ２１

１９９７年

• 集中講義（数学特論I）

  有限次元代数の表現論

  • 日時：１２月１５日（月）ー１９日（金）
    午前・午後各２時間（１５日は午後１時から）
  • 場所：大学院棟大セミナー室２２６号室
  • 講師：佐藤眞久（山梨大学）
  • 内容：「行列をきれいな形で取り扱いたい。」
    一つの行列のときには、これは一応Jordan標準型の理論で 解決されます。行列が複数個ある場合など様々なこの種の 問題（行列の標準化問題）を代数的に整理して考察するのが この講義の目標です。二次形式、グラフの理論などが交錯 して美しい理論が垣間見れるでしょう。
    受講者には、線形代数学（特にJordan標準型の話）のみを 予備知識として仮定します。２単位の講義です。
  • 備考：１５日月曜日は午後１時より開講、その他の日の 正確な時間割については講義の中でお知らせします。 受講希望者は最初の講義には必ず出席して、先生の指示に 従って下さい。

• 数理科学教室教官・学生懇親会

  • 日時：５月１５日６時より
  • 場所：京大生協吉田食堂
  • 対象：数理科学教室教官ならびに同２回生以上の学生・院生
  • 備考：新しい学生の参加は無料、それ以外の学生は１０００円

• 学部卒業論文発表会
  • 日時：２月１７日（月）１０時ー１３時４０分
  • 場所：総合人間学部Ａ号館Ａ３２８
  • 付記：１７時から卒業生・教官打ち上げ会

１９９６年

• 総合人間学部数学集中講義

  双曲幾何学入門

  • 日時・場所：１２月２日（月）ー６日（金）
    • ２日 [1] 13:00 (Ａ328)
    • ３日 [2] 13:00 (Ａ328) [3] 14:45 (Ａ326)
    • ４日 [4] 10:30 (Ａ326) [5] 14:45 (Ａ328)
    • ５日 [6] 13:00 (Ａ326) [7] 14:45 (Ａ328)
    • ６日 [8] 10:30 (大226) [9] 13:00 (Ａ326)
    Ａxxx --- 総合人間学部Ａ号館, 大xxx --- 大学院人間環境学研究科新棟
  • 講師：小島定吉氏（東京工業大学大学院情報理工学研究科）
  • 要旨：Bolyai, Lobachevsky に始まる双曲幾何学は， １９世紀後半 Beltrami, Klein, Poincare により 微分幾何的解釈が与えられ， 数学の本流に現れ始めた．最近は，とくに２・３次元トポロジーとの結び付き の強さが注目を集めている．この講義では，双曲幾何学の定義から始め， 双曲多様体・双曲軌道体の構造について基本的な事柄を解説し，最近の ３次元双曲錐多様体の変形論の進展を紹介する．
  • 備考：総合人間学部専門科目『数学特論 III』（２単位）
  • 連絡先：数理科学教室事務室　　 TEL. ７５３ー６７３５

• 数理科学教室教官・学生懇談会

  • 日時：１０月９日（水）午後６時より
  • 場所：吉田生協食堂２F
  • 会費：教官４０００円, 学生２回生以上１０００円, 新入生０円
  • 備考：出欠を数理基礎論事務室まで知らせて下さい.

• 人間・環境学研究科棟の説明会

  • 日時：１０月９日（水）午後４時３０分より
  • 場所：研究科棟２２２号室（内線２９３５）
  • 対象：教官・職員・学生